таблица 7.10 сумма углов треугольника решение 7 класс номер 7,8,9

все добавила

7.  Сумма всех трёх углов треугольника = 180°.∠1 +∠3 + ∠С= 180°∠1= 180° - (∠3+∠С) ∠3= 180° - (∠1+∠С)Сумма смежных углов = 180°∠2+∠4=180°∠2= 180- ∠4∠4= 180° -∠2Если ∠1=∠2  , то ∠3≠∠4Если ∠3=∠4 , то ∠1≠∠22) Рассмотрим треугольник ВDF:∠DВF=30°  - по условию∠DFB= 180-70=110° , т.к. смежный с ∠DFE∠BDF= 180 -(110+30) = 40°Рассмотрим Δ ЕFC :∠ЕFC=∠DFВ= 110°  - вертикальные∠ЕСF= 20° - по условию∠FEC = 180 - (110+20) = 50°Рассмотрим ΔВАЕ :∠АЕВ = 180°- 50°= 130°  - т.к. смежный с ∠ FEC∠АВЕ= 30°  - по условию∠ВАЕ = 180° - (130+30) = 20° ⇒∠А=20°см. приложениеОтвет: ∠А=20°№8.ΔАЕВ : ∠ВЕА= 180- (α+β)ΔКЕС : ∠СЕК= 180 - (180- (α+β)) =180- (180-α-β) =180-180+α+β =α+β , т.к. смежный с углом ∠ВЕА∠КСЕ= γ  - по условию∠ЕКС = 180° -  (α+β+γ) Ответ: ∠ЕКС= 180°- (α+β+γ).