Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.

Высота проведенная к боковой стороне будет выходить за пределы треугольника. Но она лежит против угла в 30 градусов, значит равно половине гипотенузы, которая и есть основание треугольника. Из чего делаем вывод, что основание 16 сантиметров

Например,треугольник АВС, а высота - ВD,следовательно ВС - основание.Рассмотрим треугольник АВС: он равнобедренный(по условию), следовательно угол В = углу С,а так как угол А = 120 градусов,то углы В и С равны по 30 градусов. Затем рассмотрим треугольник ВDС: он прямоугольный(т.к. ВD - высота),угол С равен 30 градусам, ВD = 8 см, следовательно ВС = 8 X 2 = 16 см(по свойству прямоугольного треугольника,ведь ВС будет не только основанием,но в треугольнике ВDС она является и гипотенузой).