• 1) В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.
    2) В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD попо¬лам. Найдите площадь трапеции.

Ответы 1

  • 1)Дано:ABCK - трапеция, ∠A = ∠B = 90°,CK=3см, ∠K=45°, CH⊥AK, AH=HK= \frac{AK}{2}              Найти:  S_{ABCK} - ?Решение: \frac{HK}{CK} = cos ∠KHK = CK·cos ∠K = 3· \frac{ \sqrt{2} }{2}  \frac{ 3\sqrt{2}}{2} см∠HCK = 90°-45°=45°, т.е. ΔHCK - равнобедренный ⇒СH = HKS_{ABCK}  \frac{1}{2} ·CH·(BC + AK) =  \frac{HK}{2} ·(HK +2HK) =  \frac{3}{2}·HK² =  \frac{3}{2} (\frac{3 \sqrt{2}}{2}) ^{2} \frac{27}{4} = 6\frac{3}{4}  = 6.75 см²Ответ: 6,75 см².2)Дано:ABCK - трапеция, ∠С = ∠D = 90°,AB=8 см, ∠A=60°, BH⊥AD, AH=HD= \frac{AD}{2}Найти:  S_{ABCK} - ?Решение: \frac{AH}{AB} = cos ∠AAH = AB·cos ∠A = 8 · cos 60° = 8 ·  \frac{1}{2} = 4 см \frac{BH}{AB} = sin ∠ABH = AB·sin ∠A = 8 · sin 60° = 8 ·  \frac{ \sqrt{3} }{2}  = 4√3 смS_{ABCD}  \frac{BH}{2} ·(AD + BC) =  \frac{3AH*BH}{2}  \frac{3*4*4 \sqrt{3} }{2} = 24 √3 см²Ответ: площадь трапеции равна 24√3 см².
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years