ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НАДО!!!
Во внутренней области угла с вершиной А взята точка М. Через точку М проведите прямую так, чтобы она пересекала стороны угла в точках В и С и АВС оказался равнобедренным с основанием ВС.

Поставим ножку циркуля в точку А. Радиусом, равным расстоянию АМ, проведём полуокружность.  Точки пересечения окружности со сторонами угла  обозначим 1 и 2. Соединив их,  получим равнобедренный треугольник. Теперь нужно провести параллельно отрезку, соединяющему точки 1 и 2, прямую, проходящую через точку М. Для этого ставим ножку циркуля в точку 1, открываем раствор до точки М. Радиусом 1М проводим из точки 2 полуокружность до пересечения с первой окружностью ( с центром из точки А). Точку пересечения обозначим 3. Через точку М и точку 3 проведем прямую. Она параллельна отрезку, проходящему через точки 1 и 2. Точки пересечения прямой 3М со сторонами угла обозначим В и С. Получен равнобедренный треугольник АВС с основанием  ВС, проходящим через заданную точку М. 

Для решения данной задачи вспомним свойство равнобедренного треугольника: биссектриса проведенная из вершины угла равнобедренного треугольника к основанию является его высотой и медианой.Таким образом задача сводится к решению двух подзадач.1. построение биссектрисы угла;2. построение перпендикуляра к прямой через заданную точку.Решения:1. раскроем циркуль на удобное расстояние и, поставив ножку на т. А сделаем засечки на лучах угла;не изменяя раствора циркуля, поставив его ножку на сделанные засечки, сделаем еще две до пересечения;полученная т. А1 принадлежит биссектрисе, проводим её.2. раскроем циркуль на расстояние большее чем расстояние от т. М до биссектрисы и, поставив ножку на т. М сделаем засечки на АА1;не меняя раствор циркуля ставим ножку на засечки и делаем новые засечки с другой стороны АА1;получаем точку М1;прямая ММ1 перпендикулярна АА1 и точки В и С - пересечения с углом А образуют равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС которому принадлежит т. М.