Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 20 см, ее большая боковая сторона равна 6 см. Найдите радиус окружности.

Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 3. А это сможете?

В трапеции, описанной около окружности, суммы противолежащих сторон равны, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований.Т.к. периметр равен 20 см, то сумма боковых сторон равна 10 см. В прямоугольной трапеции короткая боковая сторона, перпендикулярная основанию, равна высоте трапеции. Большая боковая сторона равна 6 см, значит высота равна 10-6=4 см.Диаметр вписанной в трапецию окружности равен высоте трапеции, следовательно радиус равен её половине, то есть 2 см.Ответ: 2 см.