треугольник авс-прямоугольный. Точка К-середина гипотенузы AB. Через точку К проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе, которая пересекает катет АC в

точке N. Найдите катет АС, если КN=2,5см,АN=5см. Помогите

нее без корней. мы ещё не изучали

тут без корня никак)

какой класс?

7класс

можешь так. НК равен половине гипотенузы АН значит угол а равен 30. ВС лежит против угла 30 значит равен половине гипотенузы АВ значит АК=КВ=ВС. треуг ВКС равносторонний (все углы по 60). угол НСК равен 90-60=30 и угол НКС=180-90-60=30. отсюда треуг НСК р/б значит НС=НК=2.5. АС=5+2.5=7.5

1) Найдём АК по т ПифагораАК^2=25-6.25АК=2.5√32) АК=КВ=2.5√3АВ=2.5√3*2=5√33) Т.к. АN больше NК в два раза, следует, что катет NК лежит напротив угла в 30°, значит угол NАК=304) в треуг АВС катет ВС лежит напротив угла 30° значит ВС=1/2АВ=2.5√35) АС^2=АВ^2-ВС^2АС=7.5