Дано: треугольник MKN-равнобедренный, боковые стороны МК=КN=26, основание MN=20. Найдите радиус окружности ОЕ, вписанный в этот треугольник.

Удаленное решение пользователя TwilightStar2016  верное, за исключением досадной описки в конце. Вот оно: Решение.1)MN-касат. OE-r-следовательно <MEK=90º=>KE-высота, медиана, биссектриса.КЕ-медиана=>МЕ=ЕN=20:2=102)OD-r MK-касат=><KDO=90º3)Рассмотрим треу. MEK и DOK.<MEK-общий, <KDO=<MEK=>треу. MEK ~ DOK.(по двум углам)4)MN и MK-касат.,MD-10=>ME=MD (по двум касат.)DK=MK-MD=26-10=16см.5) треу. MKE-прямоуг.MK^2=ME^2+EK^2(теорема Пифагора. )EK=корень ME^2-MK^2=корень из 676-100=корень из 576=24.6)Отношение.10/OD=24/16=26/OK24/16=26/OK24×OK=16×2624OK=416OK=416:21OK=17целых1/3 OE=EK-OK=24-17целых1/3=6целых2/3  (а не 6и1/3, как было в ответе).Можно было решить так:По формуле радиуса вписанной в треугольник окружности:r=S/p, где S - площадь, а "р" - полупериметр треугольника.У нас р=(26+26+20):2 = 36.S=√[p(p-a)((p-b)(p-c)] - формула Герона.S=√(36*18*18*16)=240.r=240/36=6и2/3. Ответ: r=6и2/3.