Ребята! Пожалуйста, срочно надо!
В основании треугольной призмы-правильный треугольник со стороной АВ=2.АА1=2корень из 3-боковое реброНайти угол между плоскостью АВ!С! и прямой ВС1

Спасибо большое! Хотелсь бы увидеть другой способ решения

я эту задачу могу решить ещё через вектора с введением прямоугольной системы координат, если вы об этом

Можете, напишите, пожалуйста.

(рис.1)Заметим, что данная призма составлена из 3-х пирамид с вершинами АА1В1С1; С1АВС и ВАВ1С1АА1=ВВ1 - перпендикуляры к основаниям АВС и А1В1С1  а значит высоты пирамид АА1В1С1 и С1АВСVпризмы=Sabc*h=(a²√3/4)*AA1=(2²√3/4)*2√3=6Vaa1b1c1=(1/3)*Sa1b1c1*AA1=(1/3)*(2²√3/4)*2√3=2Vc1abc=(1/3)*Sabc*CC1=(1/3)*(2²√3/4)*2√3=2Vbab1c1=6-2-2=2Sab1c1=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√5(5-4)(5-4)(5-2)=√15Vbab1c1=(1/3)*Sab1c1*h2=(1/3)*√15 *hh=6/√15мы нашли высоту (перпендикуляр) опущенную на плоскость АС1В1угол между прямой и плоскостью-это угол между самой прямой и проекцией на эту плоскостьесли нам известна сама наклонная и перпендикуляр, то можно найти синус нужного угла (рис.2)sinα=h/BC1=6/4√15=3/2√15=3√15/30=√15/10α=arcsin√15/10отв:α=arcsin√15/10