В прямоугольную трапецию вписана окружность,радиус которой равен 3 дм. Найдите периметр трапеции,если разность большего и меньшего основания равна 8 дм.

спасибо большое)

Основания трапеции делятся точкой касания на два отрезка, один из которых равен радиусу, т.е. 3.Обозначим эти отрезки как а и b, где а принадлежит большему основанию. Тогда a-b=8.По свойству прямоугольной трапеции, в которою вписана окружность, произведение отрезков, на которые делит точка касания, боковую сторону равно радиусу в квадрате. Т.к. эти отрезки равны а и b, по свойствам касательных, проведенных к окружности из одной точки, мы можем записать  a*b=9.Имеем систему уравнений. {a-b=8                                                 a*b=9Находим a и b. а=9, b=1.Далее находим основания: 3+9=12, 3+1=4, и боковые стороны 3+3=6, 9+1=10. Суммируем и получаем периметр.