в окружности с центром О провели диаметрыMN PN.Докажите что MK паралельна PN

Рассмотрим треугольники МОК и NOP. Они равны по двум сторонам (радиусы) и углу между ними (вертикальные углы).  Одновременно они равнобедренные, и углы при основании равны. Углы при основании есть внутренние накрест лежащие углы при двух прямых, пересеченных третьей. По обратной теореме о двух параллельных и секущей эти прямые являются параллельными.