В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно √37 см. Найти объем пирамиды, если радиус окружности, описанной около основания, равен 2√3.

х -- сторона основания2х/√3=2*2√3 (отношение любой стороны Δ к синусу противолежащего угла есть диаметр окружности, описанной около Δ)х=6√37-12=25, 5 -- высота пирамидыV=1/3SH=1/3*1/2 *6²*√3/2*5=15√3