В прямоугольнике ABCD диагональ BD равна 13 а периметр равен 34. Найдите площадь этого прямоугольника.

Р=34 см  ;  р= 34/2=17 см -полупериметрПусть сторона АВ= а смСторона  АD =  (17-a) смПо теореме Пифагора a²+(17-a)²=13²a²+17²-2*17*a+a²=1692a²+289-34a=1692a²-34a+120=0a²-17a+60=0D  = (-17)² - 4·1·60 = 289 - 240 = 49а₁ = (17 - √49)/(2*1) = (17 - 7)/2 =  5 см - одна сторонаа₂ = (17+ √49)/(2*1) = (17 +7)/2 =12 см  -вторая сторонаS= 5*12 = 60 см²Ответ: S= 60 см².