Найдите величину меньшего из углов треугольника (выразите в градусах), если вершины этого треугольника делят длину описанной окружности в отношении 1: 3: 4.

Разделим 360 на 8, и получим размер меньшей дуги, а угол треугольника равен 45:2, так как размер дуги измеряется из центра а угол лежит на окружности

Ответ 22градуса и 30 минут или 22,5 градуса

градусная мера длины окружности  360 град

длина дуг  x : 3x : 4x

x + 3x + 4x =360 

8x =360

x =45

градусная мера длин дуг   45 ; 135 ; 180

на каждую дугу опирается вписанный угол - один из углов треугольника

причем вписанный угол в ДАВА раза меньше дуги, на которую опирается,

тогда  углы треугольника  45/2 =22.5  ; 135 /2=67,5 ; 180 /2 =90

ответ   меньший  из углов  =22.5  град