Острый угол прямоугольного треугольника равен 45 градусов. Через середину катета проведена средняя линия, отсекающая от треугольника трапецию, площадь
которой равна 6. Найдите высоту этой трапеции.

Пасибо огромное!

1. Площадь исходного треугольника равна 6*4/3=8.2. Катет равен 4.3. Высота трапеции равна 2.Теперь подробнее. 1. Средняя линия отсекает от большого треугольника маленький треугольник, подобный исходному с коэффициентом подобия 1/2. Следовательно, все линейные размеры маленького треугольника в 2 раза меньше, чем у исходного. Тогда площадь маленького треугольника - 1/4 площади большого. Остальные 3/4 - это площадь трапеции. Поэтому площадь большого равна площади трапеции, поделённой на 3/4.2. Исходный треугольник - равнобедренный прямоугольный (по углу 45 градусов). Поэтому его площадь равна половине квадрата катета. Отсюда катет равен 4.3. Высота трапеции - половина катета. Высота равна 2.