Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, 30 см, а висота, проведена до бічної сторони, 36 см. Знайдіть площу цього трикутника.

Пусть основание равно х, а боковая сторона - у.Площадь этого тр-ка можно посчитать двумя способами:S=х·30/2=15х,S=у·36/2=18у,Объединим эти уравнения.15х=18у,у=5х/6.В равнобедренном тр-ке высота в 30 см делит основание пополам, значит квадрат высоты по т. Пифагора равен: 30²=у²-х²/4,30²=(25х²/36)-х²/4900=(25х²-9х²)/36,16х²=32400,х²=2025,х=45 см,S=15·45=675 см² - это ответ.