Как найти площадь равнобедренного вписанного треугольника, если основание 48 см, а радиус 25 см?

Дано: AB=BC, AO=BO=OC=25 см, AC=48 см.

Решение: см. на рисунок. Площадь треугольника ABC можно найти как 1/2*BH*AC. Найдем BH=BO+OH, BO известно, найдем OH. Треугльник COH прямоугольный (OH - высота), HС=1/2*AC (в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и медианой). По теореме Пифагора найдем OH:

OC=25, HC=48/2=24. Подставим и получим OH=7 см. ВН=25+7=32.

S треугольника =1/2*48*32=768 (см квадратных).

Ответ: 768 кв. см.