Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3см и 8см ,а угол между ними равен 60°.Найти объём параллелепипеда ,если его меньшая диагональ равна 25см.

АВСДА1В1С1Д1 - параллелограмм, АВ=3см, АД=8см, ∠ВАД=60°, ВД1=25см.В тр-ке АВД сторону ВД найдём по т. косинусов:ВД²=АВ²+ВД²-2АВ·ВД·cos60=3²+8²-2·3·8/2=49, ВД=7см.В тр-ке ВДД1 ДД1²=ВД1²-ВД²=25²-7²=176,ДД1=√176=4√11 см.Объём параллелепипеда: V=SH=АВ·АД·ДД1·sin60,V=3·8·4√11·√3/2=48√33 cм³ - это ответ.