Окружность касается стороны AC треугольника АВС в точке К и продолжений сторон АВ и ВС в точках М и N соответственно. Периметр треугольника АВС равен 24
см. Найдите длины отрезков касательных АМ и АN.

Ты нашел BM и ВN. А нужно АМ и АN.

читай мой комментарий к условию задачи выше.

проверь условие, там ошибка.

Да, возможно в условии и ошибка. Но написано найти AM и AN. Все равно, спасибо)

На рисунке всё видно, помог чем мог.

Отрезки АМ=АК и СН=СК так как они касательные к окружности попарно.Периметр тр-ка АВС: Р=АВ+ВС+АС, АС=АК+СК=АМ+СН, значитР=АВ+ВС+АМ+СН=ВМ+ВН.ВМ=ВН как касательные из одной точки.ВМ=ВН=Р/2=12 - это ответ