Сосуд в виде правильной треугольной пирамиды высотой 25√3 см до верха заполнен водой. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму куба со стороной, равной стороне основания данной треугольной пирамиды.

Пусть сторона основания пирамиды и ребро куба равны а.Площадь основания пирамиды: S=а²√3/4,Объём пирамиды: Vп=Sh/3=(а²√3/4)·(25√3/3)=25а²/4 см³.Если воду перелить в куб, она займёт объем параллелепипеда с основанием квадрат куба и высотой Н. Vк=а²·Н.Там и там объёмы воды равны. Vп=Vк.а²·Н=25а²/4,Н=25/4=6.25 см - это ответ.