в параллелограмме АВСD проведены биссектрисы АК и DM углов А и D. Найти периметр параллелограмма, если ВС=17 и КМ=5 см

отметим, что AD||BC и AD=BC, по свойству параллелограмма.

1). <DAК=<MKA и <ADM=<DMK как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и BC секущими АК и МD, соответственно. поэтому ΔАВК и ΔМСD - равнобедренные, АВ=ВК и МС=СD.

2). АВ+СD=BK+MC=BC+MK=17+5=22 см;

3). P(ABCD)=AD+BC+BK+MC=34+22=56 cм.