В прямоугольнике ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Отрезок BE больше отрезка EC в 2 раза Найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 50 см.

Т.к. AE - биссектриса, мы получим равнобедренный треугольник ABE(AB=BE):

Соотношение BE:EC=2:1(по условию);Отсюда получаем:

BC=BE+EC=2x+x=4x;

AB=BE=2x;

P=2*(AB+BC)=42 см;

14x=42;

x=3 см;

BC=AD=4x=8 см;AB=CD=2x=4 см.

Ответ: стороны 8 см, 4 см, 8 см, 4 см.