В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 6дм и острым углом в 60 градусов. Найдите объём параллелепипеда, если его меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол в 60 градусов.

Есть такая же задача. Только стороны не 6 дм, а 4 дм. И в обоих случаях = 96 дм кубических ???

АВСДА1В1С1Д1  - параллелепипед, ∠ВАС=60°, АВ=6 дм, ∠ВДВ1=60°.Так как диагональ ВД делит ромб на два равнобедренных тр-ка, а острый угол ромба равен 60°, то тр-ки АВД и СВД - правильные. ВД=АВ=6 дм.Площадь основания: S=АВ²·sin60=8√3 дм².В тр-ке ВДВ1 ВВ1=ВД·tg60=6√3 дм.Объём параллелепипеда:V=SH=S·ВВ1=6√3·4√3=96 дм³.

ответ во вложении...