Докажите, что если две высоты треугольника равны между собой, то этот треугольник равнобедренный.

хорошее решение. Плюс можно еще по равенству треугольников решить...

Пусть высоты опущены на стороны длиной a и b, высоты равны hТогда площадь треугольника с одной стороны 1/2 *a * hС другой стороны 1/2 * b * hТак как площадь треугольника значение постоянное, то1/2 * a * h = 1/2 * b * hОтсюда a = b, значит две стороны равны и треугольник равнобедренный