В прямом параллелипипеде, у которого стороны основания 4см и 9см, угол между ними 60 градусов, боковое ребро есть среднее геометрическое между сторонами основания. Найти площадь диагональных сечений. РЕШИТЕ ПЛИЗ!!!!

Ответы 1

Диагональное сечение прямого параллелепипеда есть прямоугольник, одна из сторон которого - диагональ основания, а другая - боковое ребро. Боковое ребро (А $A_{1}$ )= $\sqrt{4*9}=6$ см. Диагонали найдем по теореме косинусов: BD (тр-к ABD)= $\sqrt{ 4^{2} + 9^{2}-2*4*9*cos 60^{0} }= \sqrt{16+81-72*0,5}= \sqrt{61}$ ; AC (тр-к ABC)= $\sqrt{ 4^{2} + 9^{2}-2*4*9*cos 120^{0} }= \sqrt{16+81-72*(-0,5)}= \sqrt{133}$ . Тогда площади диагональных сечений будут равны: $S_{B B_{1} D_{1}D} =6 \sqrt{61}; S_{A A_{1} C_{1}C}=6 \sqrt{133} .$
- Автор:
  eddiemiles
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы