3.В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы углов A и C, пересекающие стороны BC и AD в точках M и N соответственно. Доказать, что AM=CN.

Надеюсь, что смогла помочь

Рассмотрим треугольники ABM и CDN: в них стороны AB и CD равны, как противолежащие стороны параллелограмма; углы ABM и CDN равны как противоположные углы параллелограмма; углы BAM и DCN равны как половинки (AM и CN ведь биссектрисы) равных углов (противоположных  углов параллелограмма). Т.е. тр-к ABM=CDN по стороне и прилежащим углам (2-й признак равенства). Значит, равны и их соответствующие стороны: AM=CN, что и требовалось доказать.