В правильной треугольной призме ABC A1B1C1 сторона основания равна 2, а высота равна 3. Найдите угол между плоскостями ABC и A1BC.

Проведём секущую плоскость через ребро АА1 перпендикулярно ребру ВС. Получим плоский угол АДА1, равный углу между заданными плоскостями.АД - высота основания призмы, равная:АД = 2*cos30° = 2*(√3/2) = √3.Отсюда искомый угол α = arc tg(3/√3) = arc tg√3 = 60°.