Измерение прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 3:4:5 , а диагональ параллелепипеда ровна 10 корней из 2. Найти измерения и объем параллелепипеда.

d - диагональ, а, b, c  - измеренияИзвестно, что для прямоугольного параллелепипеда справедливо равенство: d² = a² + b² + c².Пусть а = 3х, b = 4x, c = 5x/(3x)² + (4x)² + (5x)² = (10√2)²9x² + 16x² + 25x² = 20050x² = 200x² = 4x = 2Значит, измерения параллелепипеда: 6, 8 и 10.V = 6·8·10 = 480