Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8 а боковое ребро 10 см найти объём и площадь полной поверхности

В основании пирамиды лежит квадрат. Обозначим АВСД. Диагонали пересекаются в точке О. Вершину пирамиды обозначим S Рассмотрим треугольник АSО. Он прямоугольный, по теореме Пифагора определим катет ОА² = 100-64=36, ОА=6. Определим сторону основания пирамиды.АВ²=36+36= 72,АВ=√72=6√2.Площадь основания равна S= АВ²=72,Объем пирамиды вычислим по формуле:V=(S · h) / 3 = 72·8/3=24·8=192 (куб. ед.)Все боковые грани пирамиды  равнобедренные треугольники равные между собой.Рассмотрим одну из боковых граней: АSВ. Построим высоты SКАК= 3√2.Определим длину SК по теореме  Пифагора.SК²=10²-(3√2)²=100-18=82,SК=√82.Определим площадь грани АSВ.S =0,5·АВ · SК = 0,5·6√2·√82=3√164.Площадь боковой поверхности пирамиды равна4·3√164=12√164.Полная площадь поверхности пирамиды равна 12√164+72≈12·13+72=228(кв. ед.)Ответ: 192 куб. ед., 228 кв. ед.