Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 24 см ³. Найти объём конуса.

Объем конуса находят по формуле:

  V = ⅓ * π * R ² * h, где R - радиус основания, h - высота конуса.

Так как высота конуса равна радиусу шара формула примет вид:

 V = ⅓ * π * R ³.

Объем шара: V = (4 * π * R ³) / 3. V = 24 ( по условию )

                         24 * 3 = 4 * π * R ³

                         72 = 4 * π * R ³

                         π * R ³ = 18.

Подставим значение π * R ³ в формулу объема конуса:

          V = ⅓ * 18 = 6.