Диагональ куба равна √243. Найти его объём куба.

Диагональ куба со стороной х- это гипотенуза прямоугольного треугольника, катетами которого являются высота куба х и диагональ основания куба (квадрата со стороной х) длиной x*√2По закону Пифагора: x²+(x·√2)²=(√243)²x²+2x²=2433x²=243x²=81x=±9 (решение -9 не имеет физического смысла)Объем куба: V=x³=9³=729