основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник с боковыми сторонами равными а и углом между ними альфа. все боковые ребра наклонены к основанию под углом бетта. найти объем пирамиды

Построим SO перпендикулярно плоскости АВС; SO — это высота пирамиды. ΔSOA=ΔSOB= =ΔSOC, они прямоугольные, SO — общий катет, они имеют равный острый угол. Тогда, ОВ=ОС=ОА=R где R — радиус описанной окружности.