Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. Катеты основания и боковое ребро относятся соответственно, как 1:2:3. Объем призмы равен 24 см3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Пусть t - коэффициент пропорциональности.Тогда t и 2t - длины катетов основания, 3t - высота (Н) призмыV = Sосн · НSосн = 0,5*t*2t=t²V = t²·3t = 24t³ = 8 ⇒ t=2Катеты равны соответственно a=t=2 и b=2t=4, высота h=3t=6.Гипотенуза основания по теореме ПифагораПлощадь бок.пов-ти: Sбок. = Росн.*h