Разность оснований равнобедренной трапеции равна 14 см, а диагональ является биссектрисой тупого угла. Найти площадь трапеции ,если её периметр 86см

АВСД - трапеция, АД-ВС=14 см, Р=86 см, ∠АВД=∠СВД, АВ=СД.В трапеции биссектриса отсекает от противоположного основания отрезок, равный боковой стороне, прилежащей к биссектрисе (свойство трапеции, да и параллелограмма тоже). В нашем случае биссектриса - это диагональ, значит АВ=АД.АВ=АД=СД, ВС=АД-14 ⇒ Р=4·АД-14,86=4АД-14,АД=25 см.ВМ - высота на сторону АД.В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=14/2=7 см.В тр-ке АВМ ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(25²-7²)=24 см.ВС=АД-14=25-14=11 см.Площадь трапеции: S=(АВ+ВС)·ВМ/2=(25+11)·24/2=432 см² - это ответ.

b - a = 14AB=CD∠CAD = ∠BCA - накрест лежащие, и так как AC делит угол C на две равные части, то ∠CAD = ∠BCA = ∠ACDΔACD - равнобедренный по двум равным углам, значит AD=CD =>AD=CD=AB=bP=3b + a = 3b + (b - 14) = 4b - 144b = 86 + 14 = 100 ;   b = 25 смнайдем a:25 - a = 14 ;  a = 25 - 14 = 11 смнайдем AH:найдем высоту BH:формула площади:  см²Ответ: 432 см²