Основание пирамиды - треугольник, со сторонами 20,21,29 см. Боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания углы равные 45 градусов. Найти
высоту пирамиды

Цитата: "Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом, то  в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр".Радиус вписанной в треугольник окружности находится по формуле:r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p, где a,b,c - стороны, а р - полупериметр треугольника.В нашем случае р=(20+21+29):2=35см.Тогда r=√[(15*14*6)/35]=6см.В прямоугольных треугольниках с катетами, равными r(радиус вписанной окружности) и h (высота пирамиды) острый угол равен 45°, значит катеты равны и h=r=6см.Ответ: высота пирамиды равна 6см.