1. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, разность которых равна 21 см. Найдите длину окружности, если длина данного перпендикуляра равна 10 см.

2. Из точки B к окружности проведены две касательных, расстояние между точками касания с окружностью которых равно 24 см. Найдите длины касательных, если радиус равен 10 см.

1. Угол, опирающийся на диаметр, прямой, значит треугольник АВС прямоугольный. А СД - высота, проведенная на гипотенузу. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.СД²=АД*ВДПусть АД= х см, тогда ВД=х+21 см100=х(х+21)х²+21х-100=0Д=441+400=841х1=(-21-29)/2=-25 (отрицательное значение не рассматриваем)х2=(-21+29)/2=4 смАВ=х+х+21=4+4+21=29 смДлина окружности L=πD=29π cм