В выпуклом многоугольнике есть 5 углов с градусной мерой 140 градусов каждый, остальные углы - острые. Найдите количество сторон этого многоугольника.
Есть ответ - 6.

пусть n- кол-во сторон.тогда сумма всех углов= 180(n-2)но с другой стороны сумма углов =5*140+М (где М- сумма оставшихся углов.)180(n-2)=5*140+MM=180n-1060но помним, что эти М составляют оставшиеся n-5  углов, но и каждый угол острый, т.е.меньше 90(180-1060)/(n-5)<90решая неравенство получаемn<61/9  но помним , что n>5  и есть целое  получаемn=6

единственно, у меня не пропечаталась одна переменная n. "(180-1060)/(n-5)<90" нужно читать как (180n-1060)/(n-5)<90