В прямоугольном треугольника ABC с прямым углом B медиана AM равна одному из катетов. Найдите угол AMB. Заранее спасибо.

Чертеж - во вложении.Обозначим медиану АМ = х.По условию АМ=ВС,Т.к. М - середина ВС, то ВМ=МС=х/2.В прямоугольном Δ АВМ катет ВМ в 2 раза меньше гипотенузы АМ.Значит, напротив катета ВМ лежит ∠ВАМ=30°.Тогда ∠АМВ = 90°-30°=60°.Ответ: 60°.