«площадь полной поверхности конуса равна 90п см2 а его образующая больше радиуса основание на 8 см найти объем конуса

S = 90πR = xl = x + 8V - ?S = πR(L+R) = 90πR(L+R) = 90RL + R² = 90x(x+8) + x² = 90x² + 8x + x² - 90 = 02x² + 8x - 90 = 0x² + 4x - 45 = 0x = 5    x = -9-9 не подходит, радиус не может быть отрицательнымИтак, R = 5. L = 5 + 8 = 13.V = 1/3 πR²HНужно найти высоту. Для этого проводим осевое сечение конуса, оно будет равнобедренным треугольником со стороной L и основой 2R.Возьмем половинку равнобедренного, тоесть, прямоугольный треугольник и найдем из него Н.H = = 12 смV = 1/3 πR²H = 1/3 π * 25 * 12 = 100π