• Окружность, центр которой принадлежит гипотенузе прямоугольного треугольника, касается большего катета и проходит через вершину противолежащего острого угла. Найдите радиус окружности, если катеты равны 5 см и 12 см.

Ответы 2

  • 1) находим гипотенузу по т. Пифагора. Она равна 13.2) смотрим файл с обозначениями3) треугольники АВС и ОМС  прямоугольные, подобны.значит,составляем отношение(13-R)/R=13/5R=65/18
    answer img
  • Дано: ΔАВС -прямоугольный, окружность с центром О, АС=5, ВС=12.Решение:АО=ОК=R - радиусы окружностипроведем еще один радиус R в точку касания Н.следует знать теорему: "Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной."То есть ∠ОНВ=90°по теореме Пифагора найдем гипотенузу АВАВ=√(АС²+ВС²)=√(5²+12²)=13 Если АВ=13 и АО=R, то ОВ=АВ-АО=13-Rрассмотрим ΔАВС и ΔВОН∠АСВ=∠ОНВ=90°∠АВС -общий, следовательно треугольники подобны по двум углам.Если треугольники подобны, то можно составить пропорцию \frac{AC}{OH} = \frac{AB}{OB}  \\  \\  \frac{5}{R} = \frac{13}{13-R }  \\  \\ 5(13-R)=13R \\ 65-5R=13R \\ 18R=65 \\ R= \frac{65}{18} =3 \frac{11}{18} OTBET: 3 \frac{11}{18}
    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years