В треугольнике АВС АС=СВ=8, С=90 . Точка М удалена от плоскости треугольника АВС на расстояние, равное 4 и равноудалена от всех вершин треугольника АВС. Найти угол между прямой МС и плоскостью АВС.

МО_|_(ABC),МО=4,MA=MB=MC⇒OA=OB=OC=R-радиус описанной окружностиТреугольник АВС прямоугольный,значит тоска О -середина АВАС=ВС=82АО²=АС²2АО²=64АО²=32АО=4√2Треугольник МОС-прямоугольныйУгол между  прямой МС и плоскостью АВС-это <MCOtg<MCO=MO/CO=4/4√2=1/√2<MCO=arctg1/√2≈arctg0,707≈35гр 18мин