в равнобедренном треугольнике основание равно 6, а угол при основании равен 45 градусов 

пусть АС основание

проведём высоту к основанию ВH (она будет являтся также медианой, так как треугольник равнобедренный)

треугольник АВH прямоуголҗный равнобедрренный (так как угол А = 45 градусам, а угол при Н =90)

причем АН=6/2=3 следовательно высота ВH тоже 3

следовательно площадь треугольника АВH=0,5*3*3=4,5

так как треуголльник ВНС равен треугольникуАВH то его площадь 4,5

так как треугольник АВС состоит из АВH и ВНС, то его площадь равна 4,5*2=9