У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить протилежний катет на
відрізки довжиною 4 см і 5 см. Обчислити периметр трикутника..Поможітьь

Нехай у прямокутному трикутнику АВС АD-бісектриса кута ВАС.За умовою СD=4 см, ВD=5 см.За властивістю бісектриси трикутника маємо СD:ВD=АС:АВНехай одна частина дорівнює х, тоді АС=4х, АВ=5х.За теоремою Піфагора АВ²-АС²=ВС², ВС=4+5=9 см.25х²-16х²=81,9х²=81,х²=9,х=3.АС=4·3=12 см,АВ=5·3=15 см .Периметр Р=12+15+9=36 см.