Основи прямокутноï трапецiï дорiвнюють 9 см i 17 см ,а дiагональ дiлить ïï тупий кут навпiл .Знайдiть площу трапецiï?

Дано: ABCD-прямоугольная трапеция, ∠А=∠В=90°, ∠ВСА=∠АСD, ВС=9 см, АD=17 см, СА-диагональ трапецииНайти: S трапецииРешение:Проведём DK║АС. АСКD-параллелограмм (АС║DК, СК║АD). АD=СК=17 см. ∠ВСА=∠СКD как соответсвенные при АС║КD и секущей СК. Значит, ∠ВСА=∠СКD=∠АСD=∠САD.Рассмотрим ΔАСD. ∠САD=∠АСD. ΔАСD-равнобедренный. AD=CD=17 см. Проведём из вершины С высоту СМ. АМ=9 см, МD=8 cм.ΔМСD-прямоугольный. По теореме Пифагора для ΔМСD:СМ^2=CD^2-MD^2CM^2=289-64CM^2=225CM=15 см=ABS трапеции=((BC+AD)*CM)\2=195 СМ^2Ответ: 195 см^2.