Сторона АВ треугольника АВС разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АС. Найдите площадь трапеции, заключенной между ними, если площадь треугольника равна 93.

Сторона АВ треугольника АВС разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АС. Найдите площадь трапеции, заключенной между ними, если площадь треугольника равна 93.
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  ronniehensley
- 6 лет назад

Ответы 5

Спасибо большое!
- Автор:
  libbyvgk1
- 6 лет назад
- 0
Спасибо большое!
- Автор:
  oneill
- 6 лет назад
- 0
Удачи Вам.
- Автор:
  otofletcher
- 6 лет назад
- 0
решение в скане............
- Автор:
  mariewilcox
- 6 лет назад
- 0
На рисунке во вложении показан треугольник АВС, разделённый на равные части по стороне АВ и получившаяся при этом разделении трапеция OKMN. ВD - высота треугольника АВС, которая разделена на три равных отрезка ВТ=ТЕ=ЕD обозначим их h, т.е. BD=BT+TE+ED=3h.Площадь треугольника АВС: $S_{ABC}= \frac{1}{2}AC*BD$ Площадь трапеции OKMN: $S_{OKMN}= \frac{1}{2}(KM+ON)*ED$ Площадь трапеции OKMN можно найти если вычесть из площади треугольника АВС площадь треугольника KBM и площадь трапеции AONC, которые вычисляются по формулам $S_{KBM}= \frac{1}{2}KM*BT$ $S_{AONC}= \frac{1}{2}(ON+AC)*ED$ $S_{OKMN}=S_{ABC}-S_{KBM}-S_{AONC}$ $\frac{1}{2}(KM+ON)*BT= \frac{1}{2}AC*BD- \frac{1}{2}KM*BT- \frac{1}{2}(ON+AC)*ED$ $\frac{1}{2}(KM+ON)*h= \frac{1}{2}AC*3h- \frac{1}{2}KM*h- \frac{1}{2}ON*h- \frac{1}{2} AC*h$ $\frac{1}{2}(KM+ON)*h= \frac{1}{2}AC*3h- \frac{1}{2}h(KM+ON)- \frac{1}{2} AC*h$ $\frac{1}{2}h(KM+ON)+\frac{1}{2}h(KM+ON)= \frac{3}{2}AC*h- \frac{1}{2} AC*h$ $h(KM+ON)=AC*h$ $AC=KM+ON$ Подставляем найденное значение АС в формулу площади треугольника АВС $S_{ABC}= \frac{1}{2}(KM+ON)*3h$ $\frac{1}{2}(KM+ON)*h= \frac{S_{ABC}}{3}= \frac{93}{3}=31$ Ответ: площадь трапеции равна 31
- Автор:
  max3ebo
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ