Срочно, через 30 минут занятие!
1) Высота прямоугольного треугольника проведена в гипотенузы делит ее на отрезки 48 и 27 см. Вычислить периметр треугольника
2) Катеты прямоугольного треугольника 30 и 40 см. Найти длины отрезков , на которые делит гипотенузу высота , проведенная к ней

№1 Используем теорему Пифагора: а,b - катеты, с -гипотенуза, h-высота.1)a²+b²=c²a²+b²=75²a²+b²=56252)h²=a²-48²=a²-2304h²=b²-27²=b²-729a²-2304=b²-729a²-b²=15753)a²+b²=5625   a²-b²=1575 складываем эти два уравнения и получаем:2а²=7200а²=3600а=604)b²+3600=5625b²=2025b=455)S=1/2*60*45=1350(см²)№2Если катеты равны 30 и 40, то это Египетский треугольник⇒гипотенуза50 см.Пусть высота делит гипотенуз на отрезки х см и (50-х)см и тогда как в предыдущей задаче:h²=30²-x²h²=40²-(50-x)²900-x²=1600-2500+100x-x²100x=1800x=18 - длина одного отрезка50-18=32(см) - другойОтвет:18см;32см.

для высоты прямоугольного треугольника, которая делит гипотенузу на части можно применять формулы h=  и h=