В треугольнике АВС со сторонами АВ=7,ВС=6,АС=5 проведена биссеетриса AL . Найдите площадь треугольника ALC

извини за качество фоткиответ: 6,12 см²

Пусть CL=x, BL=6-x;CL/BL=AC/AB;x/(6-x)=5/7;x=2,5;  CL=2,5;  BL=3,5.Определим величину угла ВАС по теореме косинусов36=25+49-2·5·7·cosA.∠A=57°; 0.5∠A=28,5°.cos28,5=0,88.AL=2·AC·AB·0,88/(AC+AB)=2·5·7·0,88/(5+7)=5,1.Вычислим площадь ΔALC по теореме ГеронаS=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√6,3·1,3·1,2·3,8=√37,35=6,1 кв. ед.Ответ: 6,1 кв. ед.