Коло дотикається до одного з катетів рівнобедреного прямокутного трикутника і проходить через вершину протилежного гострого кута. знайдіть радіус кола,
якщо його центр належить гіпотенузі трикутника, а катет дорівнює 10см

дивись малюнок. рішення може бути різне, ось одне з них.позначимо радіус  Rзнайдемо гіпотенузу великого трикутника (він прямокутний і рівнобедр)вона = 10√2маленький трикутник подібний великому і теж прямокутний рівнобедрений (тому що катети паралельні)причому катети його - Rйого гіпотенуза - R√2 , але ж з іншої сторони вона дорівнює  10√2-RR√2=10√2-RR(√2+1)=10√2  R=10√2/(√2+1)      домножимо чисельник і знам. на √2-1R=