B треугольнике ABC угол ACB=55 градусов, BO-медиана,BO=CO. Найдите величину угла ABO

Медиана делит сторону, к которой проведена, пополам.

Если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, эта медиана является медианой прямоугольного треугольника. 

Треугольник АВС - прямоугольный. 

Треугольник ВОС - равнобедренный с равными сторонами

ВО=СО и 

основанием ВС.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ⇒ 

∠СВО=∠АСВ=55°

⇒

∠АВО=90°- 55°=35°