На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки D и E соответственно.Из этих точек опущены перпендикуляры DK и EP к прямой АС, DK=EP, угол ADK= углу
PEC. Докажите, что AB=BC

Треугольники АДК и СЕР раны, т.к. ДК=ЕР, ∠АДК=∠РЕC и оба прямоугольные, значит ∠ДАК=∠ЕСР.В тр-ке АВС ∠А=∠С, значит он равнобедренный, следовательно АВ=ВС.Доказано.