Сумма катетов равна 10. Произведение катетов равно 18. Чему равна гипотенуза?

х + у = 10ху = 18х² - 10х + 18 = 0х = 5 ± √7, у = 5 ∓ √7По теореме Пифагора:с = √((5 + √7)² + (5-√7)²) = √64 = 8Ответ: 8

{a  +  b  =  10{a * b  =  18Первое  уравнение  возведём  в  квадрат,  а  второе  умножим  на  2.{a^2   +  2ab  +  b^2  =  100{2ab  =  36a^2  +  36  +  b^2  =  100a^2  +  b^2  =  100  -  36a^2  +  b^2  =  64По  теореме  Пифагора    c^2  =  a^2  +  b^2.   c^2  =  64,   c  =  8.Ответ.    8